แก้โจทย์ x-1/x-2=1-y/n

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

หาค่า n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย n\left(x-2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-2,n

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ n ด้วย x-1

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย 1-y

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี n

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

หารทั้งสองข้างด้วย x-1

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

หารด้วย x-1 เลิกทำการคูณด้วย x-1

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

หาค่า x

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย n\left(x-2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-2,n

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ n ด้วย x-1

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย 1-y

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

เพิ่ม xy ไปทั้งสองด้าน

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

เพิ่ม n ไปทั้งสองด้าน

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

หารทั้งสองข้างด้วย n-1+y

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

หารด้วย n-1+y เลิกทำการคูณด้วย n-1+y

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 2

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$