แก้โจทย์ x-pi/x-4leqtan1

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

หาค่า x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0.017455064928217585$$

x-4 ตัวส่วนไม่สามารถเป็นศูนย์ได้เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ มีสองกรณี

$$x-4>0 x-4<0$$

พิจารณากรณีเมื่อ x-4 เป็นค่าบวก ย้าย -4 ไปทางด้านขวามือ

$$x>4$$

อสมการเริ่มต้นจะไม่เปลี่ยนทิศทางเมื่อคูณโดย x-4 สำหรับ x-4>0

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

คูณด้านขวามือ

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

ย้ายข้อความที่มี x ไปทางด้านซ้ายและคำอื่นทั้งหมดไปทางด้านขวามือ

$$x-0.017455064928217585x\leq \pi -0.06982025971287034$$

รวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$0.982544935071782415x\leq \pi -0.06982025971287034$$

หารทั้งสองข้างด้วย 0.982544935071782415 เนื่องจาก 0.982544935071782415 เป็นค่าบวกทิศทางของอสมการจะยังคงเหมือนกัน

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

พิจารณาเงื่อนไข x>4 ที่ระบุด้านบน

$$x\in \emptyset$$

ในขณะนี้ให้พิจารณากรณีเมื่อ x-4 เป็นค่าลบ ย้าย -4 ไปทางด้านขวามือ

$$x<4$$

อสมการเริ่มต้นเปลี่ยนทิศทางเมื่อคูณโดย x-4 สำหรับ x-4<0

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

คูณด้านขวามือ

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

ย้ายข้อความที่มี x ไปทางด้านซ้ายและคำอื่นทั้งหมดไปทางด้านขวามือ

$$x-0.017455064928217585x\geq \pi -0.06982025971287034$$

รวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$0.982544935071782415x\geq \pi -0.06982025971287034$$

หารทั้งสองข้างด้วย 0.982544935071782415 เนื่องจาก 0.982544935071782415 เป็นค่าบวกทิศทางของอสมการจะยังคงเหมือนกัน

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

พิจารณาเงื่อนไข x<4 ที่ระบุด้านบน

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$