แก้โจทย์ x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

หาค่า x

$$x=3$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -1,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-1\right)\left(x+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-1,x+1

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+1 ด้วย x

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย 2

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x-2 ด้วย x

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

รวม x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 3x^{2}

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

รวม x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -x

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x-1

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3x-3 ด้วย x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

ลบ 3x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

รวม 3x^{2} และ -3x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-x=-3$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -1

$$x=3$$