แก้โจทย์ x/x^2-4-1/2x-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 1 } { 2 x - 4 }$$

หาค่า

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ x^{2}-4 แยกตัวประกอบ 2x-4

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{2\left(x-2\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ \left(x-2\right)\left(x+2\right) และ 2\left(x-2\right) คือ 2\left(x-2\right)\left(x+2\right) คูณ \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{1}{2\left(x-2\right)} ด้วย \frac{x+2}{x+2}

$$\frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

เนื่องจาก \frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} และ \frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2x-\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ทำการคูณใน 2x-\left(x+2\right)

$$\frac{2x-x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2x-x-2

$$\frac{x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

ตัด x-2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

ขยาย 2\left(x+2\right)

$$\frac{1}{2x+4}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$