แก้โจทย์ x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

หาค่า x

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย a-1

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ ax ด้วย a-1

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a-1 ด้วย 4

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

ลบ xa^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

เพิ่ม ax ไปทั้งสองด้าน

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1-a^{2}+a

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

หารด้วย 1-a^{2}+a เลิกทำการคูณด้วย 1-a^{2}+a

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

หาร -4+4a ด้วย 1-a^{2}+a

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

หาค่า a

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$