แก้โจทย์ x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2a ตัวคูณร่วมน้อยของ a,2

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

คูณ a และ a เพื่อรับ a^{2}

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

คูณ \frac{1}{2} และ 2 เพื่อรับ 1

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

คูณ a และ a เพื่อรับ a^{2}

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

คูณ -\frac{3}{2} และ 2 เพื่อรับ -3

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย 1-a

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4-4a ด้วย a

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

รวม -3a^{2} และ -4a^{2} เพื่อให้ได้รับ -7a^{2}

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

ลบ 4xa จากทั้งสองด้าน

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

ลบ a^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

รวม -7a^{2} และ -a^{2} เพื่อให้ได้รับ -8a^{2}

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2-4a

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

หารด้วย 2-4a เลิกทำการคูณด้วย 2-4a

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

หาร 4a\left(1-2a\right) ด้วย 2-4a

$$x=2a$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2a ตัวคูณร่วมน้อยของ a,2

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

คูณ a และ a เพื่อรับ a^{2}

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

คูณ \frac{1}{2} และ 2 เพื่อรับ 1

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

คูณ a และ a เพื่อรับ a^{2}

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

คูณ -\frac{3}{2} และ 2 เพื่อรับ -3

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย 1-a

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4-4a ด้วย a

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

รวม -3a^{2} และ -4a^{2} เพื่อให้ได้รับ -7a^{2}

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

ลบ 4xa จากทั้งสองด้าน

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

ลบ a^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

รวม -7a^{2} และ -a^{2} เพื่อให้ได้รับ -8a^{2}

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2-4a

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

หารด้วย 2-4a เลิกทำการคูณด้วย 2-4a

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

หาร 4a\left(1-2a\right) ด้วย 2-4a

$$x=2a$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0.5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$