แก้โจทย์ x/6-3(x+2)/5-4(2x+1)/15=3(3x+2)/10-frac{4}{3}

$$\frac { x } { 6 } - \frac { 3 ( x + 2 ) } { 5 } - \frac { 4 ( 2 x + 1 ) } { 15 } = \frac { 3 ( 3 x + 2 ) } { 10 } - \frac { 4 } { 3 }$$

หาค่า x

$$x=-\frac{11}{28}\approx -0.392857143$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 30 ตัวคูณร่วมน้อยของ 6,5,15,10,3

$$5x-6\times 3\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

คูณ -6 และ 3 เพื่อรับ -18

$$5x-18\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -18 ด้วย x+2

$$5x-18x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

รวม 5x และ -18x เพื่อให้ได้รับ -13x

$$-13x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

คูณ -2 และ 4 เพื่อรับ -8

$$-13x-36-8\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -8 ด้วย 2x+1

$$-13x-36-16x-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

รวม -13x และ -16x เพื่อให้ได้รับ -29x

$$-29x-36-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

ลบ 8 จาก -36 เพื่อรับ -44

$$-29x-44=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$-29x-44=9\left(3x+2\right)-40$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 9 ด้วย 3x+2

$$-29x-44=27x+18-40$$

ลบ 40 จาก 18 เพื่อรับ -22

$$-29x-44=27x-22$$

ลบ 27x จากทั้งสองด้าน

$$-29x-44-27x=-22$$

รวม -29x และ -27x เพื่อให้ได้รับ -56x

$$-56x-44=-22$$

เพิ่ม 44 ไปทั้งสองด้าน

$$-56x=-22+44$$

เพิ่ม -22 และ 44 เพื่อให้ได้รับ 22

$$-56x=22$$

หารทั้งสองข้างด้วย -56

$$x=\frac{22}{-56}$$

ทำเศษส่วน \frac{22}{-56} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=-\frac{11}{28}$$