แก้โจทย์ x/4-2x-1/5geqx

$$\frac { x } { 4 } - \frac { 2 x - 1 } { 5 } \geq x$$

หาค่า x

$$x\leq \frac{4}{23}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 5 คือ 20 คูณ \frac{x}{4} ด้วย \frac{5}{5} คูณ \frac{2x-1}{5} ด้วย \frac{4}{4}

$$\frac{5x}{20}-\frac{4\left(2x-1\right)}{20}\geq x$$

เนื่องจาก \frac{5x}{20} และ \frac{4\left(2x-1\right)}{20} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{5x-4\left(2x-1\right)}{20}\geq x$$

ทำการคูณใน 5x-4\left(2x-1\right)

$$\frac{5x-8x+4}{20}\geq x$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 5x-8x+4

$$\frac{-3x+4}{20}\geq x$$

หารแต่ละพจน์ของ -3x+4 ด้วย 20 ให้ได้ -\frac{3}{20}x+\frac{1}{5}

$$-\frac{3}{20}x+\frac{1}{5}\geq x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{3}{20}x+\frac{1}{5}-x\geq 0$$

รวม -\frac{3}{20}x และ -x เพื่อให้ได้รับ -\frac{23}{20}x

$$-\frac{23}{20}x+\frac{1}{5}\geq 0$$

ลบ \frac{1}{5} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-\frac{23}{20}x\geq -\frac{1}{5}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -\frac{20}{23} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ -\frac{23}{20} เนื่องจาก -\frac{23}{20} เป็นค่าลบทิศทางอสมการจะถูกเปลี่ยนแปลง

$$x\leq -\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{23}\right)$$

คูณ -\frac{1}{5} ด้วย -\frac{20}{23} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x\leq \frac{-\left(-20\right)}{5\times 23}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-\left(-20\right)}{5\times 23}

$$x\leq \frac{20}{115}$$

ทำเศษส่วน \frac{20}{115} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$x\leq \frac{4}{23}$$