แก้โจทย์ x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

หาค่า s

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 12 ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,4,6

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

คูณ 4 และ 3 เพื่อรับ 12

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

คูณ 3 และ 4 เพื่อรับ 12

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

รวม 12x และ 12x เพื่อให้ได้รับ 24x

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

คูณ 12 และ 2 เพื่อรับ 24

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 24 ด้วย \frac{x}{4}-8

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

ยกเลิกการหาตัวหารร่วม 4 ใน 24 และ 4

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

รวม 24x และ 6x เพื่อให้ได้รับ 30x

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

ลบ 30x จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

เพิ่ม 192 ไปทั้งสองด้าน

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

เพิ่ม 6048 และ 192 เพื่อให้ได้รับ 6240

$$2x^{2}s=6240-30x$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2x^{2}

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

หารด้วย 2x^{2} เลิกทำการคูณด้วย 2x^{2}

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

หาร 6240-30x ด้วย 2x^{2}

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$