แก้โจทย์ x/3+2x/3-y/5+6y/5-frac{4x}{3}+frac{10x}{7}

$$\frac { x } { 3 } + \frac { 2 x } { 3 } - \frac { y } { 5 } + \frac { 6 y } { 5 } - \frac { 4 x } { 3 } + \frac { 10 x } { 7 }$$

หาค่า

$$\frac{23x}{21}+y$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เนื่องจาก \frac{x}{3} และ \frac{2x}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{x+2x}{3}-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน x+2x

$$\frac{3x}{3}-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

ตัด 3 และ 3

$$x-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x ด้วย \frac{5}{5}

$$\frac{5x}{5}-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

เนื่องจาก \frac{5x}{5} และ \frac{y}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{5x-y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

เนื่องจาก \frac{5x-y}{5} และ \frac{6y}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{5x-y+6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 5x-y+6y

$$\frac{5x+5y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

หารแต่ละพจน์ของ 5x+5y ด้วย 5 ให้ได้ x+y

$$x+y-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x+y ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{3\left(x+y\right)}{3}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

เนื่องจาก \frac{3\left(x+y\right)}{3} และ \frac{4x}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{3\left(x+y\right)-4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

ทำการคูณใน 3\left(x+y\right)-4x

$$\frac{3x+3y-4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 3x+3y-4x

$$\frac{-x+3y}{3}+\frac{10x}{7}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 7 คือ 21 คูณ \frac{-x+3y}{3} ด้วย \frac{7}{7} คูณ \frac{10x}{7} ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{7\left(-x+3y\right)}{21}+\frac{3\times 10x}{21}$$

เนื่องจาก \frac{7\left(-x+3y\right)}{21} และ \frac{3\times 10x}{21} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{7\left(-x+3y\right)+3\times 10x}{21}$$

ทำการคูณใน 7\left(-x+3y\right)+3\times 10x

$$\frac{-7x+21y+30x}{21}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -7x+21y+30x

$$\frac{23x+21y}{21}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{23x+21y}{21}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{105}

$$\frac{35x+70x-21y+126y-140x+150x}{105}$$

พิจารณา 35x+70x-21y+126y-140x+150x คูณและรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$115x+105y$$

พิจารณา 115x+105y แยกตัวประกอบ 5

$$5\left(23x+21y\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\frac{23x+21y}{21}$$