แก้โจทย์ x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

หาค่า k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร k ไม่สามารถเท่ากับค่า -1,1,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ k-2 ด้วย x

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2k-2 ด้วย 1-2x

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

รวม kx และ -4xk เพื่อให้ได้รับ -3kx

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

รวม -2x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

ลบ 2k จากทั้งสองด้าน

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

รวม 2k และ -2k เพื่อให้ได้รับ 0

$$-3kx+2x-2=2$$

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$-3kx-2=2-2x$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$-3kx=2-2x+2$$

เพิ่ม 2 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 4

$$-3kx=4-2x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3x

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

หารด้วย -3x เลิกทำการคูณด้วย -3x

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

หาร 4-2x ด้วย -3x

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

ตัวแปร k ไม่สามารถเท่ากับค่า -1,1,2

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ k-2 ด้วย x

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2k-2 ด้วย 1-2x

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

รวม kx และ -4kx เพื่อให้ได้รับ -3kx

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

รวม -2x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

ลบ 2k จากทั้งสองด้าน

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

รวม 2k และ -2k เพื่อให้ได้รับ 0

$$-3kx+2x-2=2$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$-3kx+2x=2+2$$

เพิ่ม 2 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 4

$$-3kx+2x=4$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(2-3k\right)x=4$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2-3k

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

หารด้วย 2-3k เลิกทำการคูณด้วย 2-3k

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

หาค่า k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร k ไม่สามารถเท่ากับค่า -1,1,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ k-2 ด้วย x

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2k-2 ด้วย 1-2x

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

รวม kx และ -4xk เพื่อให้ได้รับ -3kx

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

รวม -2x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

ลบ 2k จากทั้งสองด้าน

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

รวม 2k และ -2k เพื่อให้ได้รับ 0

$$-3kx+2x-2=2$$

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$-3kx-2=2-2x$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$-3kx=2-2x+2$$

เพิ่ม 2 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 4

$$-3kx=4-2x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3x

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

หารด้วย -3x เลิกทำการคูณด้วย -3x

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

หาร 4-2x ด้วย -3x

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

ตัวแปร k ไม่สามารถเท่ากับค่า -1,1,2

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

หาค่า x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ k-2 ด้วย x

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2k-2 ด้วย 1-2x

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

รวม kx และ -4kx เพื่อให้ได้รับ -3kx

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

รวม -2x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

ลบ 2k จากทั้งสองด้าน

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

รวม 2k และ -2k เพื่อให้ได้รับ 0

$$-3kx+2x-2=2$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$-3kx+2x=2+2$$

เพิ่ม 2 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 4

$$-3kx+2x=4$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(2-3k\right)x=4$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2-3k

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

หารด้วย 2-3k เลิกทำการคูณด้วย 2-3k

$$x=\frac{4}{2-3k}$$