แก้โจทย์ x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

หาค่า x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-2\right)\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2+x,2-x

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย x

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

แสดง \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2+x ด้วย x

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

หารแต่ละพจน์ของ 2x+x^{2} ด้วย 2 ให้ได้ x+\frac{1}{2}x^{2}

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x+\frac{1}{2}x^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

รวม -2x และ x เพื่อให้ได้รับ -x

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

เพิ่ม \frac{1}{2}x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

รวม x^{2} และ \frac{1}{2}x^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{3}{2}x^{2}

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ \frac{3x}{2}-1=0

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-2\right)\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2+x,2-x

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย x

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

แสดง \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2+x ด้วย x

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

หารแต่ละพจน์ของ 2x+x^{2} ด้วย 2 ให้ได้ x+\frac{1}{2}x^{2}

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x+\frac{1}{2}x^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

รวม -2x และ x เพื่อให้ได้รับ -x

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

เพิ่ม \frac{1}{2}x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

รวม x^{2} และ \frac{1}{2}x^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{3}{2}x^{2}

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ \frac{3}{2} แทน a, -1 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

หารากที่สองของ 1

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

ตรงข้ามกับ -1 คือ 1

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

คูณ 2 ด้วย \frac{3}{2}

$$x=\frac{1±1}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±1}{3} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 1 ไปยัง 1

$$x=\frac{2}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{1±1}{3} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1 จาก 1

$$x=\frac{0}{3}$$

หาร 0 ด้วย 3

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-2\right)\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2+x,2-x

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย x

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

แสดง \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2+x ด้วย x

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

หารแต่ละพจน์ของ 2x+x^{2} ด้วย 2 ให้ได้ x+\frac{1}{2}x^{2}

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x+\frac{1}{2}x^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

รวม -2x และ x เพื่อให้ได้รับ -x

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

เพิ่ม \frac{1}{2}x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

รวม x^{2} และ \frac{1}{2}x^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{3}{2}x^{2}

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย \frac{3}{2} ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

หารด้วย \frac{3}{2} เลิกทำการคูณด้วย \frac{3}{2}

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

หาร -1 ด้วย \frac{3}{2} โดยคูณ -1 ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{2}

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

หาร 0 ด้วย \frac{3}{2} โดยคูณ 0 ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{2}

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

หาร -\frac{2}{3} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{1}{3} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{1}{3} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{1}{3} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

เพิ่ม \frac{1}{3} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{2}{3} x=0$$