แก้โจทย์ x/frac{x{a}+x/b}

$$\frac { x } { \frac { x } { a } + \frac { x } { b } }$$

หาค่า

$$\frac{ab}{a+b}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ a และ b คือ ab คูณ \frac{x}{a} ด้วย \frac{b}{b} คูณ \frac{x}{b} ด้วย \frac{a}{a}

$$\frac{x}{\frac{xb}{ab}+\frac{xa}{ab}}$$

เนื่องจาก \frac{xb}{ab} และ \frac{xa}{ab} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{x}{\frac{xb+xa}{ab}}$$

หาร x ด้วย \frac{xb+xa}{ab} โดยคูณ x ด้วยส่วนกลับของ \frac{xb+xa}{ab}

$$\frac{xab}{xb+xa}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{abx}{x\left(a+b\right)}$$

ตัด x ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{ab}{a+b}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$\left(\frac{b}{a+b}\right)^{2}$$