แก้โจทย์ x^4/4+3x^2/2-2-3/x+6/x^3

$$\frac { x ^ { 4 } } { 4 } + \frac { 3 x ^ { 2 } } { 2 } - 2 - \frac { 3 } { x } + \frac { 6 } { x ^ { 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{3x^{2}}{2}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 2 คือ 4 คูณ \frac{3x^{2}}{2} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2\times 3x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

เนื่องจาก \frac{x^{4}}{4} และ \frac{2\times 3x^{2}}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{x^{4}+2\times 3x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

ทำการคูณใน x^{4}+2\times 3x^{2}

$$\frac{x^{4}+6x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2 ด้วย \frac{4}{4}

$$\frac{x^{4}+6x^{2}}{4}-\frac{2\times 4}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

เนื่องจาก \frac{x^{4}+6x^{2}}{4} และ \frac{2\times 4}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x^{4}+6x^{2}-2\times 4}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

ทำการคูณใน x^{4}+6x^{2}-2\times 4

$$\frac{x^{4}+6x^{2}-8}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ x คือ 4x คูณ \frac{x^{4}+6x^{2}-8}{4} ด้วย \frac{x}{x} คูณ \frac{3}{x} ด้วย \frac{4}{4}

$$\frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x}{4x}-\frac{3\times 4}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

เนื่องจาก \frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x}{4x} และ \frac{3\times 4}{4x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x-3\times 4}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

ทำการคูณใน \left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x-3\times 4

$$\frac{x^{5}+6x^{3}-8x-12}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 4x และ x^{3} คือ 4x^{3} คูณ \frac{x^{5}+6x^{3}-8x-12}{4x} ด้วย \frac{x^{2}}{x^{2}} คูณ \frac{6}{x^{3}} ด้วย \frac{4}{4}

$$\frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}}{4x^{3}}+\frac{6\times 4}{4x^{3}}$$

เนื่องจาก \frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}}{4x^{3}} และ \frac{6\times 4}{4x^{3}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}+6\times 4}{4x^{3}}$$

ทำการคูณใน \left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}+6\times 4

$$\frac{x^{7}+6x^{5}-8x^{3}-12x^{2}+24}{4x^{3}}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{x^{7}+6x^{5}-8x^{3}-12x^{2}+24}{4x^{3}}$$