แก้โจทย์ x^3/y^5(x/y^2)^-1

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } ( \frac { x } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

หาค่า

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{x}{y^{2}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{x^{3}}{y^{5}}\times \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

คูณ \frac{x^{3}}{y^{5}} ด้วย \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{x^{3}x^{-1}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ -1 ให้ได้ 2

$$\frac{x^{2}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ -1 ให้ได้ -2

$$\frac{x^{2}}{y^{5}y^{-2}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 5 กับ -2 ให้ได้ 3

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{2x}{y^{3}}$$