แก้โจทย์ x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{8}

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

พิจารณา x^{3}-216 เขียน x^{3}-216 ใหม่เป็น x^{3}-6^{3} ความแตกต่างของคิวบ์สามารถแยกตัวประกอบโดยใช้กฎ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม x^{2}+6x+36 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

หาค่า

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 27 ด้วย \frac{8}{8}

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

เนื่องจาก \frac{x^{3}}{8} และ \frac{27\times 8}{8} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

ทำการคูณใน x^{3}-27\times 8

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$