แก้โจทย์ x^3/3+2x^2+4x

$$\frac { x ^ { 3 } } { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 4 x$$

หาค่า

$$\frac{x\left(x^{2}+6x+12\right)}{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2x^{2}+4x ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{3\left(2x^{2}+4x\right)}{3}$$

เนื่องจาก \frac{x^{3}}{3} และ \frac{3\left(2x^{2}+4x\right)}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{x^{3}+3\left(2x^{2}+4x\right)}{3}$$

ทำการคูณใน x^{3}+3\left(2x^{2}+4x\right)

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+12x}{3}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{x\left(x^{2}+6x+12\right)}{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{3}

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+12x}{3}$$

พิจารณา x^{3}+6x^{2}+12x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x^{2}+6x+12\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม x^{2}+6x+12 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$\frac{x\left(x^{2}+6x+12\right)}{3}$$