แก้โจทย์ x^2x-6/x^2-4divx^2+3x/x^2+2x=

$$\frac { x ^ { 2 } x - 6 } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } + 3 x } { x ^ { 2 } + 2 x } =$$

หาค่า

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

หาร \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} ด้วย \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} โดยคูณ \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

ตัด x\left(x+2\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$

ขยาย

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 1 ให้ได้ 3

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

หาร \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} ด้วย \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} โดยคูณ \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

ตัด x\left(x+2\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$