แก้โจทย์ x^2-x+1/x^3+1div2x/2x+2

$$\frac { x ^ { 2 } - x + 1 } { x ^ { 3 } + 1 } \div \frac { 2 x } { 2 x + 2 }$$

หาค่า

$$\frac{1}{x}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{x^{2}-x+1}{x^{3}+1} ด้วย \frac{2x}{2x+2} โดยคูณ \frac{x^{2}-x+1}{x^{3}+1} ด้วยส่วนกลับของ \frac{2x}{2x+2}

$$\frac{\left(x^{2}-x+1\right)\left(2x+2\right)}{\left(x^{3}+1\right)\times 2x}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{2x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

ตัด 2\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{x}$$

ขยาย

$$\frac{1}{x}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{x^{2}-x+1}{x^{3}+1} ด้วย \frac{2x}{2x+2} โดยคูณ \frac{x^{2}-x+1}{x^{3}+1} ด้วยส่วนกลับของ \frac{2x}{2x+2}

$$\frac{\left(x^{2}-x+1\right)\left(2x+2\right)}{\left(x^{3}+1\right)\times 2x}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{2x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

ตัด 2\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{x}$$