แก้โจทย์ x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

หาค่า x

$$x=4$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -4 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x+4

$$x^{2}-8=8$$

ลบ 8 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-8-8=0$$

ลบ 8 จาก -8 เพื่อรับ -16

$$x^{2}-16=0$$

พิจารณา x^{2}-16 เขียน x^{2}-16 ใหม่เป็น x^{2}-4^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-4=0 และ x+4=0

$$x=4 x=-4$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -4

$$x=4$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -4 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x+4

$$x^{2}-8=8$$

เพิ่ม 8 ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}=8+8$$

เพิ่ม 8 และ 8 เพื่อให้ได้รับ 16

$$x^{2}=16$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=4 x=-4$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -4

$$x=4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -4 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x+4

$$x^{2}-8=8$$

ลบ 8 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-8-8=0$$

ลบ 8 จาก -8 เพื่อรับ -16

$$x^{2}-16=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -16 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -16

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

หารากที่สองของ 64

$$x=\frac{0±8}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 8 ด้วย 2

$$x=4$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -8 ด้วย 2

$$x=-4$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=4 x=-4$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -4

$$x=4$$