ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

x^{2}-5x+4=0
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x+1\right)^{2}
a+b=-5 ab=4
เมื่อต้องการแก้สมการปัจจัย x^{2}-5x+4 โดยใช้สูตร x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,-4 -2,-2
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 4
-1-4=-5 -2-2=-4
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-4 b=-1
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -5
\left(x-4\right)\left(x-1\right)
เขียนนิพจน์แยกตัวประกอบใหม่ \left(x+a\right)\left(x+b\right) โดยใช้ค่าที่ได้รับ
x=4 x=1
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-4=0 และ x-1=0
x^{2}-5x+4=0
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x+1\right)^{2}
a+b=-5 ab=1\times 4=4
เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น x^{2}+ax+bx+4 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,-4 -2,-2
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 4
-1-4=-5 -2-2=-4
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-4 b=-1
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -5
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right)
เขียน x^{2}-5x+4 ใหม่เป็น \left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right)
x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ -1 ใน
\left(x-4\right)\left(x-1\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-4 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x=4 x=1
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-4=0 และ x-1=0
x^{2}-5x+4=0
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x+1\right)^{2}
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -5 แทน b และ 4 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
ยกกำลังสอง -5
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}
คูณ -4 ด้วย 4
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}
เพิ่ม 25 ไปยัง -16
x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}
หารากที่สองของ 9
x=\frac{5±3}{2}
ตรงข้ามกับ -5 คือ 5
x=\frac{8}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±3}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 5 ไปยัง 3
x=4
หาร 8 ด้วย 2
x=\frac{2}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±3}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3 จาก 5
x=1
หาร 2 ด้วย 2
x=4 x=1
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x^{2}-5x+4=0
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x+1\right)^{2}
x^{2}-5x=-4
ลบ 4 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
หาร -5 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{5}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{5}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}
ยกกำลังสอง -\frac{5}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}
เพิ่ม -4 ไปยัง \frac{25}{4}
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
ตัวประกอบx^{2}-5x+\frac{25}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=4 x=1
เพิ่ม \frac{5}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ