แก้โจทย์ x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63.333333333$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 5 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 7\left(x-5\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-5,7

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

พิจารณา \left(x+5\right)\left(x-5\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 5

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-25 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

คูณ 7 และ 25 เพื่อรับ 175

$$175=3\left(x-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3 ด้วย x-5

$$175=3x-15$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$3x-15=175$$

เพิ่ม 15 ไปทั้งสองด้าน

$$3x=175+15$$

เพิ่ม 175 และ 15 เพื่อให้ได้รับ 190

$$3x=190$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x=\frac{190}{3}$$