แก้โจทย์ x^2/y-1*x^2-2x+1/x^2-xdivx^3-x/(y-1)-x/1-y

$$\frac { x ^ { 2 } } { y - 1 } \times \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - x } \div \frac { x ^ { 3 } - x } { ( y - 1 ) - x / 1 - y }$$

หาค่า

$$-\frac{1}{y-1}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

ตัด x-1 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

คูณ \frac{x^{2}}{y-1} ด้วย \frac{x-1}{x} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

ตัด x ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x-y}}$$

รวม y และ -y เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{-1-x}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{x^{3}-x}{-1-x}

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-x-1}}$$

แยกเครื่องหมายลบใน 1+x

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{-x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}{-x-1}}$$

ตัด -x-1 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x\left(x-1\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x}$$

แสดง \frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{x\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)\left(-x^{2}+x\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

แยกเครื่องหมายลบใน -1+x

$$\frac{-x\left(-x+1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

ตัด x\left(-x+1\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-1}{y-1}$$

ขยาย

$$-\frac{1}{y-1}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

ตัด x-1 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

คูณ \frac{x^{2}}{y-1} ด้วย \frac{x-1}{x} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

ตัด x ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

สิ่งใดก็ตามที่หารด้วยหนึ่งจะได้ตัวเอง

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x-y}}$$

รวม y และ -y เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{-1-x}}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{x^{3}-x}{-1-x}

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-x-1}}$$

แยกเครื่องหมายลบใน 1+x

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{-x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}{-x-1}}$$

ตัด -x-1 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x\left(x-1\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x}$$

แสดง \frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{x\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)\left(-x^{2}+x\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

แยกเครื่องหมายลบใน -1+x

$$\frac{-x\left(-x+1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

ตัด x\left(-x+1\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-1}{y-1}$$