แก้โจทย์ x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

หาค่า x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 36 ตัวคูณร่วมน้อยของ 4,9

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

รวม 9x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}=144$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 36 ตัวคูณร่วมน้อยของ 4,9

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

รวม 9x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}=144$$

ลบ 144 จากทั้งสองด้าน

$$5x^{2}-144=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, 0 แทน b และ -144 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย -144

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 2880

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$