แก้โจทย์ x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

หาค่า x

$$x=2$$

$$x=-2$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 36 ตัวคูณร่วมน้อยของ 4,9

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

รวม 9x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}=20$$

ลบ 20 จากทั้งสองด้าน

$$5x^{2}-20=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$x^{2}-4=0$$

พิจารณา x^{2}-4 เขียน x^{2}-4 ใหม่เป็น x^{2}-2^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-2=0 และ x+2=0

$$x=2 x=-2$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 36 ตัวคูณร่วมน้อยของ 4,9

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

รวม 9x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}=20$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

หาร 20 ด้วย 5 เพื่อรับ 4

$$x^{2}=4$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=2 x=-2$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 36 ตัวคูณร่วมน้อยของ 4,9

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

รวม 9x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}=20$$

ลบ 20 จากทั้งสองด้าน

$$5x^{2}-20=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, 0 แทน b และ -20 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย -20

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 400

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{0±20}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±20}{10} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 20 ด้วย 10

$$x=2$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±20}{10} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -20 ด้วย 10

$$x=-2$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=2 x=-2$$