แก้โจทย์ x^2/4=x^2/9+1/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 1 } { 9 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0.894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0.894427191$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 36 ตัวคูณร่วมน้อยของ 4,9

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

รวม 9x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}=4$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 36 ตัวคูณร่วมน้อยของ 4,9

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

รวม 9x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$5x^{2}=4$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$5x^{2}-4=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, 0 แทน b และ -4 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย -4

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 80

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$