แก้โจทย์ x^2/(2-x)(10-x)=1

$$\frac { x ^ { 2 } } { ( 2 - x ) ( 10 - x ) } = 1$$

หาค่า x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 2,10 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-10\right)\left(x-2\right)

$$x^{2}=\left(x-10\right)\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-10 ด้วย x-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}=x^{2}-12x+20$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-x^{2}=-12x+20$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$0=-12x+20$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-12x+20=0$$

ลบ 20 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-12x=-20$$

หารทั้งสองข้างด้วย -12

$$x=\frac{-20}{-12}$$

ทำเศษส่วน \frac{-20}{-12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -4

$$x=\frac{5}{3}$$