แก้โจทย์ x^2+x-6/x^2+4x-5*x^2-25/x^2+2x-25

$$\frac { x ^ { 2 } + x - 6 } { x ^ { 2 } + 4 x - 5 } \cdot \frac { x ^ { 2 } - 25 } { x ^ { 2 } + 2 x - 25 }$$

หาค่า

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x^{2}+x-6\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x-25\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

คูณ \frac{x^{2}+x-6}{x^{2}+4x-5} ด้วย \frac{x^{2}-25}{x^{2}+2x-25} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(x^{2}+x-6\right)\left(x^{2}-25\right)}{\left(x^{2}+4x-5\right)\left(x^{2}+2x-25\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x-\left(\sqrt{26}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{26}-1\right)\right)}$$

ตัด x+5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-\left(\sqrt{26}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{26}-1\right)\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{x^{3}-4x^{2}-11x+30}{x^{3}+x^{2}-27x+25}$$

ขยาย

$$\frac{x^{3}-4x^{2}-11x+30}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x-25\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

คูณ \frac{x^{2}+x-6}{x^{2}+4x-5} ด้วย \frac{x^{2}-25}{x^{2}+2x-25} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(x^{2}+x-6\right)\left(x^{2}-25\right)}{\left(x^{2}+4x-5\right)\left(x^{2}+2x-25\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x-\left(\sqrt{26}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{26}-1\right)\right)}$$

ตัด x+5 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-\left(\sqrt{26}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{26}-1\right)\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{x^{3}-4x^{2}-11x+30}{x^{3}+x^{2}-27x+25}$$