แก้โจทย์ frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

หาค่า x

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2.581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2.581988897$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 14x

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

คำนวณ 7 กำลังของ 2 และรับ 49

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

ลบ 16 จาก 49 เพื่อรับ 33

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

คำนวณ 7 กำลังของ 2 และรับ 49

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

ลบ 36 จาก 49 เพื่อรับ 13

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

รวม x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$-3x^{2}+33=13$$

ลบ 33 จากทั้งสองด้าน

$$-3x^{2}=13-33$$

ลบ 33 จาก 13 เพื่อรับ -20

$$-3x^{2}=-20$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

เศษส่วน \frac{-20}{-3} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{20}{3} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 14x

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

คำนวณ 7 กำลังของ 2 และรับ 49

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

คำนวณ 4 กำลังของ 2 และรับ 16

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

ลบ 16 จาก 49 เพื่อรับ 33

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

คำนวณ 7 กำลังของ 2 และรับ 49

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

ลบ 36 จาก 49 เพื่อรับ 13

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

ลบ 13 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

ลบ 13 จาก 33 เพื่อรับ 20

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

ลบ 4x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

รวม x^{2} และ -4x^{2} เพื่อให้ได้รับ -3x^{2}

$$-3x^{2}+20=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -3 แทน a, 0 แทน b และ 20 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -3

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 12 ด้วย 20

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

หารากที่สองของ 240

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$