แก้โจทย์ frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}*2x^2-xy-y^2/x^2-xy-2y^2

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { 2 x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x y - 2 y ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{2x+y}{x-2y}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}

$$\frac{\left(x+y\right)^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\times \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}}$$

ตัด x+y ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x+y}{x-y}\times \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}}$$

คูณ \frac{x+y}{x-y} ด้วย \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(x+y\right)\left(2x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)\left(x^{2}-xy-2y^{2}\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(2x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}$$

ตัด \left(x+y\right)\left(x-y\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2x+y}{x-2y}$$

ขยาย

$$\frac{2x+y}{x-2y}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}

$$\frac{\left(x+y\right)^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\times \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}}$$

ตัด x+y ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{x+y}{x-y}\times \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}}$$

คูณ \frac{x+y}{x-y} ด้วย \frac{2x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-xy-2y^{2}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(x+y\right)\left(2x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)\left(x^{2}-xy-2y^{2}\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(2x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}$$

ตัด \left(x+y\right)\left(x-y\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2x+y}{x-2y}$$