แก้โจทย์ x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2}

$$x^{2}+2=0$$

ลบ 2 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$x^{2}=-2$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2}

$$x^{2}+2=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ 2 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

หารากที่สองของ -8

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\sqrt{2}i$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\sqrt{2}i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$