แก้โจทย์ frac{x^{-2}y^{-2}}{x^-2}divx^-2-2+x^-4/x^-1

$$\frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } } \div \frac { x ^ { - 2 - 2 } + x ^ { - 4 } } { x ^ { - 1 } }$$

หาค่า

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} ด้วย \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} โดยคูณ \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

ตัด x^{-2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

แสดง y^{-2}\times \frac{1}{x} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

ลบ 2 จาก -2 เพื่อรับ -4

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

รวม x^{-4} และ x^{-4} เพื่อให้ได้รับ 2x^{-4}

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

แสดง \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ -4 ให้ได้ -3

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$