แก้โจทย์ x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

หาค่า

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย -1

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง -1 และ -4

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

ยก 4 ไปยังกำลัง -1

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$