แก้โจทย์ x+4/x-3geq0

$$\frac { x + 4 } { x - 3 } \geq 0$$

หาค่า x

$$x\in (-\infty,-4]\cup (3,\infty)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

สำหรับผลลัพธ์ของการหารที่เป็น ≥0x+4 และ x-3 จะต้องเป็นทั้ง ≤0 หรือทั้ง ≥0และ x-3 ไม่สามารถเป็นศูนย์ได้ พิจารณากรณีเมื่อ x+4\leq 0 และ x-3 เป็นค่าลบ

$$x+4\leq 0 x-3<0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x\leq -4

$$x\leq -4$$

พิจารณากรณีเมื่อ x+4\geq 0 และ x-3 เป็นค่าบวก

$$x+4\geq 0 x-3>0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x>3

$$x>3$$

ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้

$$x\leq -4\text{; }x>3$$