แก้โจทย์ x+4/x=z/z+4

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

หาค่า x

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(z+4\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x,z+4

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ z+4 ด้วย x+4

$$zx+4z+4x+16=xz$$

ลบ xz จากทั้งสองด้าน

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

รวม zx และ -xz เพื่อให้ได้รับ 0

$$4z+4x+16=0$$

ลบ 4z จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$4x+16=-4z$$

ลบ 16 จากทั้งสองด้าน

$$4x=-4z-16$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

หารด้วย 4 เลิกทำการคูณด้วย 4

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

หาร -4z-16 ด้วย 4

$$x=-z-4$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

หาค่า z

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร z ไม่สามารถเท่ากับ -4 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(z+4\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x,z+4

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ z+4 ด้วย x+4

$$zx+4z+4x+16=xz$$

ลบ xz จากทั้งสองด้าน

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

รวม zx และ -xz เพื่อให้ได้รับ 0

$$4z+4x+16=0$$

ลบ 4x จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$4z+16=-4x$$

ลบ 16 จากทั้งสองด้าน

$$4z=-4x-16$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

หารด้วย 4 เลิกทำการคูณด้วย 4

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

หาร -4x-16 ด้วย 4

$$z=-x-4$$

ตัวแปร z ไม่สามารถเท่ากับ -4

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$