แก้โจทย์ x+4/2x^2-5x+2+x+1/2x^2-7x+3=2x+5/2x^2-7x+3

$$\frac { x + 4 } { 2 x ^ { 2 } - 5 x + 2 } + \frac { x + 1 } { 2 x ^ { 2 } - 7 x + 3 } = \frac { 2 x + 5 } { 2 x ^ { 2 } - 7 x + 3 }$$

หาค่า x

$$x=-4$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า \frac{1}{2},2,3 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2\left(x-3\right)\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(2x-1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x^{2}-5x+2,2x^{2}-7x+3

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)+\left(-2+x\right)\left(x+1\right)=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-3 ด้วย x+4 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+x-12+\left(-2+x\right)\left(x+1\right)=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2+x ด้วย x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+x-12-x-2+x^{2}=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

รวม x และ -x เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}-12-2+x^{2}=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

ลบ 2 จาก -12 เพื่อรับ -14

$$x^{2}-14+x^{2}=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

รวม x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$2x^{2}-14=\left(-2+x\right)\left(2x+5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2+x ด้วย 2x+5 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$2x^{2}-14=x-10+2x^{2}$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}-14-x=-10+2x^{2}$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}-14-x-2x^{2}=-10$$

รวม 2x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-14-x=-10$$

เพิ่ม 14 ไปทั้งสองด้าน

$$-x=-10+14$$

เพิ่ม -10 และ 14 เพื่อให้ได้รับ 4

$$-x=4$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -1

$$x=-4$$