หาค่า x
x=-3
กราฟ
แบบทดสอบ
Quadratic Equation
\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -9,9 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-9\right)\left(x+9\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+9,x-9
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-9 ด้วย x+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+9 ด้วย 7
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
รวม -6x และ 7x เพื่อให้ได้รับ x
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
เพิ่ม -27 และ 63 เพื่อให้ได้รับ 36
x^{2}+x+36=7x+63
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+9 ด้วย 7
x^{2}+x+36-7x=63
ลบ 7x จากทั้งสองด้าน
x^{2}-6x+36=63
รวม x และ -7x เพื่อให้ได้รับ -6x
x^{2}-6x+36-63=0
ลบ 63 จากทั้งสองด้าน
x^{2}-6x-27=0
ลบ 63 จาก 36 เพื่อรับ -27
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -6 แทน b และ -27 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
ยกกำลังสอง -6
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
คูณ -4 ด้วย -27
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
เพิ่ม 36 ไปยัง 108
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
หารากที่สองของ 144
x=\frac{6±12}{2}
ตรงข้ามกับ -6 คือ 6
x=\frac{18}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±12}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 6 ไปยัง 12
x=9
หาร 18 ด้วย 2
x=-\frac{6}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±12}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 12 จาก 6
x=-3
หาร -6 ด้วย 2
x=9 x=-3
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
x=-3
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 9
\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -9,9 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-9\right)\left(x+9\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+9,x-9
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-9 ด้วย x+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+9 ด้วย 7
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
รวม -6x และ 7x เพื่อให้ได้รับ x
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
เพิ่ม -27 และ 63 เพื่อให้ได้รับ 36
x^{2}+x+36=7x+63
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+9 ด้วย 7
x^{2}+x+36-7x=63
ลบ 7x จากทั้งสองด้าน
x^{2}-6x+36=63
รวม x และ -7x เพื่อให้ได้รับ -6x
x^{2}-6x=63-36
ลบ 36 จากทั้งสองด้าน
x^{2}-6x=27
ลบ 36 จาก 63 เพื่อรับ 27
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}
หาร -6 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -3 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}-6x+9=27+9
ยกกำลังสอง -3
x^{2}-6x+9=36
เพิ่ม 27 ไปยัง 9
\left(x-3\right)^{2}=36
ตัวประกอบ x^{2}-6x+9 โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x-3=6 x-3=-6
ทำให้ง่ายขึ้น
x=9 x=-3
เพิ่ม 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ
x=-3
ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 9
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}