แก้โจทย์ x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

หาค่า x

$$x=-5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -7,-4 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x+4\right)\left(x+7\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+7,x+4

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+4 ด้วย x+3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+7 ด้วย x+6 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$7x+12=13x+42$$

ลบ 13x จากทั้งสองด้าน

$$7x+12-13x=42$$

รวม 7x และ -13x เพื่อให้ได้รับ -6x

$$-6x+12=42$$

ลบ 12 จากทั้งสองด้าน

$$-6x=42-12$$

ลบ 12 จาก 42 เพื่อรับ 30

$$-6x=30$$

หารทั้งสองข้างด้วย -6

$$x=\frac{30}{-6}$$

หาร 30 ด้วย -6 เพื่อรับ -5

$$x=-5$$