แก้โจทย์ x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

หาค่า x

$$x=0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-2\right)\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-2,x^{2}-4

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

คูณ x+2 และ x+2 เพื่อรับ \left(x+2\right)^{2}

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+2\right)^{2}

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย x+2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x^{2}-4 ด้วย -1

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$4x+4+4=8$$

เพิ่ม 4 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 8

$$4x+8=8$$

ลบ 8 จากทั้งสองด้าน

$$4x=8-8$$

ลบ 8 จาก 8 เพื่อรับ 0

$$4x=0$$

ผลคูณของสองจำนวนจะเท่ากับ 0 ถ้าอย่างน้อยจำนวนหนึ่งเป็น 0 เนื่องจาก 4 ไม่เท่ากับ 0 x ต้องเท่ากับ 0

$$x=0$$