แก้โจทย์ x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

หาค่า x

$$x=5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 0,2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3x\left(x-2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 3x,x-2

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

พิจารณา \left(x-2\right)\left(x+2\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 2

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย x-3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-4-3x=-5x+6$$

เพิ่ม 5x ไปทั้งสองด้าน

$$-4-3x+5x=6$$

รวม -3x และ 5x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$-4+2x=6$$

เพิ่ม 4 ไปทั้งสองด้าน

$$2x=6+4$$

เพิ่ม 6 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 10

$$2x=10$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x=\frac{10}{2}$$

หาร 10 ด้วย 2 เพื่อรับ 5

$$x=5$$