แก้โจทย์ x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

หาค่า x

$$x=-4$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -10,0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(x+10\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x,x+10

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

คูณ x+10 และ x+10 เพื่อรับ \left(x+10\right)^{2}

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+10\right)^{2}

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x-5

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$20x+100=-5x$$

เพิ่ม 5x ไปทั้งสองด้าน

$$20x+100+5x=0$$

รวม 20x และ 5x เพื่อให้ได้รับ 25x

$$25x+100=0$$

ลบ 100 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$25x=-100$$

หารทั้งสองข้างด้วย 25

$$x=\frac{-100}{25}$$

หาร -100 ด้วย 25 เพื่อรับ -4

$$x=-4$$