แก้โจทย์ x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

หาค่า x

$$x=6$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 1,\frac{7}{2} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-1\right)\left(2x-7\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x-1,2x-7

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x-7 ด้วย x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย 2x-5 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

รวม 2x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-5x-7=-7x+5$$

เพิ่ม 7x ไปทั้งสองด้าน

$$-5x-7+7x=5$$

รวม -5x และ 7x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$2x-7=5$$

เพิ่ม 7 ไปทั้งสองด้าน

$$2x=5+7$$

เพิ่ม 5 และ 7 เพื่อให้ได้รับ 12

$$2x=12$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$x=\frac{12}{2}$$

หาร 12 ด้วย 2 เพื่อรับ 6

$$x=6$$