แก้โจทย์ x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า 0,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x\left(x-1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x,x-1

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

พิจารณา \left(x-1\right)\left(x+1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย x-2

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-1=-2x$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-2x=-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2

$$x=\frac{-1}{-2}$$

เศษส่วน \frac{-1}{-2} สามารถทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ \frac{1}{2} โดยการเอาเครื่องหมายลบออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{1}{2}$$