แก้โจทย์ x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

หาค่า x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,-1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x+1\right)\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ x+2,x+1

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

คูณ x+1 และ x+1 เพื่อรับ \left(x+1\right)^{2}

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+1\right)^{2}

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+2 ด้วย x-3 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$2x+1=-x-6$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$2x+1+x=-6$$

รวม 2x และ x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$3x+1=-6$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$3x=-6-1$$

ลบ 1 จาก -6 เพื่อรับ -7

$$3x=-7$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$x=\frac{-7}{3}$$

เศษส่วน \frac{-7}{3} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{7}{3} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x=-\frac{7}{3}$$