แก้โจทย์ x+1/3-x+1/x+2=0

$$\frac { x + 1 } { 3 } - \frac { x + 1 } { x + 2 } = 0$$

หาค่า x

$$x=1$$

$$x=-1$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,x+2

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+2 ด้วย x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3 ด้วย x+1

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

รวม 3x และ -3x เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}+2-3=0$$

ลบ 3 จาก 2 เพื่อรับ -1

$$x^{2}-1=0$$

พิจารณา x^{2}-1 เขียน x^{2}-1 ใหม่เป็น x^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-1=0 และ x+1=0

$$x=1 x=-1$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,x+2

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+2 ด้วย x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3 ด้วย x+1

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

รวม 3x และ -3x เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}+2-3=0$$

ลบ 3 จาก 2 เพื่อรับ -1

$$x^{2}-1=0$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$x^{2}=1$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=1 x=-1$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ -2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3\left(x+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,x+2

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x+2 ด้วย x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3 ด้วย x+1

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

รวม 3x และ -3x เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}+2-3=0$$

ลบ 3 จาก 2 เพื่อรับ -1

$$x^{2}-1=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

หารากที่สองของ 4

$$x=\frac{0±2}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 2 ด้วย 2

$$x=1$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -2 ด้วย 2

$$x=-1$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=1 x=-1$$