แก้โจทย์ x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

หาค่า x

$$x=-7$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4 ตัวคูณร่วมน้อยของ 2,4

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย x+1

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 2x+2 กับแต่ละพจน์ของ x-\frac{1}{2}

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

ตัด 2 และ 2

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

รวม -x และ 2x เพื่อให้ได้รับ x

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

ตัด 2 และ 2

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 2x-1 กับแต่ละพจน์ของ x+2

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

รวม 4x และ -x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

เพิ่ม -2 และ 15 เพื่อให้ได้รับ 13

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

ลบ 2x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

รวม 2x^{2} และ -2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$x-1=3x+13$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$x-1-3x=13$$

รวม x และ -3x เพื่อให้ได้รับ -2x

$$-2x-1=13$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$-2x=13+1$$

เพิ่ม 13 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 14

$$-2x=14$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2

$$x=\frac{14}{-2}$$

หาร 14 ด้วย -2 เพื่อรับ -7

$$x=-7$$