แก้โจทย์ w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

หาค่า w

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย z\left(x-1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ z,1-x

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย w

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

ตรงข้ามกับ -zxy คือ zxy

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -yz ด้วย x-1

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

รวม zxy และ -yzx เพื่อให้ได้รับ 0

$$xw-w+yz=0$$

ลบ yz จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$xw-w=-yz$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$wx-w=-yz$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี w

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

หารทั้งสองข้างด้วย x-1

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

หารด้วย x-1 เลิกทำการคูณด้วย x-1

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย z\left(x-1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ z,1-x

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-1 ด้วย w

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

ตรงข้ามกับ -zxy คือ zxy

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -yz ด้วย x-1

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

รวม zxy และ -yzx เพื่อให้ได้รับ 0

$$xw-w+yz=0$$

เพิ่ม w ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$xw+yz=w$$

ลบ yz จากทั้งสองด้าน

$$xw=w-yz$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$wx=w-yz$$

หารทั้งสองข้างด้วย w

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

หารด้วย w เลิกทำการคูณด้วย w

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 1

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$