แก้โจทย์ r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{1}{\pi r}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 1 และ -2

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

ยก \pi ไปยังกำลัง -1

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$