แก้โจทย์ frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-84}s^{3}t^0*r^12s^4t^5}

$$\frac { r ^ { 9 } s ^ { 2 } t ^ { 0 } } { r ^ { - 84 } s ^ { 3 } t ^ { 0 } \cdot r ^ { 12 } s ^ { 4 } t ^ { 5 } }$$

หาค่า

$$\frac{r^{81}}{\left(st\right)^{5}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -84 กับ 12 ให้ได้ -72

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{3}t^{0}s^{4}t^{5}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 4 ให้ได้ 7

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{0}t^{5}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 0 กับ 5 ให้ได้ 5

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{5}}$$

ตัด s^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{t^{0}r^{9}}{r^{-72}s^{5}t^{5}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{t^{0}r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. r

$$\frac{81r^{80}}{\left(st\right)^{5}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t^{0}s^{2}}{t^{0}s^{3}s^{4}t^{5}r^{12}}r^{9-\left(-84\right)})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$93\times \frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{93}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{92}$$