แก้โจทย์ q-qr/6q-15pq*4q-10pq/r^2-q^2

$$\frac { q - q r } { 6 q - 15 p q } \times \frac { 4 q - 10 p q } { r ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{2q\left(1-r\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{q-qr}{6q-15pq}

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

ตัด q ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

คูณ \frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} ด้วย \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

ตัด -5p+2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$

ขยาย

$$-\frac{2\left(qr-q\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{q-qr}{6q-15pq}

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

ตัด q ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

คูณ \frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} ด้วย \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

ตัด -5p+2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$